一份印刷品的排版面积(矩形)为3200平方厘米,它的两边都留有宽为4厘米的空白,顶部和底部都留有宽为8厘米的空白,如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?
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一份印刷品的排版面积(矩形)为3200平方厘米,它的两边都留有宽为4厘米的空白,顶部和底部都留有宽为8厘米的空白,如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?
题型:不详
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一份印刷品的排版面积(矩形)为3200平方厘米,它的两边都留有宽为4厘米的空白,顶部和底部都留有宽为8厘米的空白,如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?
答案
设长为
,则宽为
,……………………………………………2
所以纸张的面积
………………………6
当且仅当
,即
时取等号。
故纸张的尺寸为长96cm,宽48cm。
解析
设出排版矩形的长和宽,表示出纸张的面积,利用基本不等式求最值,即可得到结论
解:设长为
,则宽为
,
所以纸张的面积
当且仅当
,即
时取等号。
故纸张的尺寸为长96cm,宽48cm
举一反三
若
且
,则下列四个数中最大的是
A.
B.
C.2ab
D.
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(本小题13分)某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8
,最大装水量为72
,池底和池壁的造价分别为
元
、
元
,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
题型:不详
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若实数
x
,
y
满足
则
z
=
x
+2
y
的最大值是
▲
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某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8
,最大装水量为72
,池底和池壁的造价分别为
元
、
元
,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
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函数
的图象过一个点P,且点P在直线
上,则
的最小值是
A.12
B.13
C.24
D.25
题型:不详
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