若,则的最小值为_____________
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若,则的最小值为_____________
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若
,则
的最小值为_____________
答案
解析
考点:
分析:根据对数的运算性质计算已知的等式,得到xy的值,且由对数函数的定义域得到x与y都大于0,然后把所求的式子通分后,利用分子利用基本不等式变形,将xy的值代入即可求出所求式子的最小值.
解答:解:由lgx+lgy=lgxy=2,得到xy=10
=100,且x>0,y>0,
∴
=
≥
=
=
,当且仅当x=y时取等号,
则
的最小值为
.
故答案为:
举一反三
已知实数
,则
的最小值是
A. 18
B. 6
C. 2
D.2
题型:不详
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已知实数
满足
,则
有
A.最大值3+2
B.最小值3+2
C.最大值4
D.最小值4
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已知向量
=
=
,若
,则
的最小值为
.
题型:不详
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已知x>0,y>0,lg2
x
+lg8
y
=lg2,则
的最小值为
题型:不详
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设
,
,且
恒成立,则
的最大值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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