已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1x+1y的最小值为______.
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已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1x+1y的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
答案
∵2x+3y=1,∴
1
x
+
1
y
=
(
1
x
+
1
y
)(2x+3y)
=2+
3y
x
+
2x
y
+3
∵x,y为正实数,∴
3y
x
+
2x
y
≥2
3y
x
2x
y
=2
6
∴2+
3y
x
+
2x
y
+3≥
5+2
6
∴
1
x
+
1
y
的最小值为
5+2
6
故答案为
5+2
6
举一反三
若x>0,y>0,且x+4y=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为( )
A.4
B.
9
2
C.5
D.9
题型:不详
难度:
|
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已知正数x,y,z满足x
2
+y
2
+z
2
=1,则
S=
1
2xy
z
2
的最小值为( )
A.2
B.4
C.
9
2
D.
9
4
题型:不详
难度:
|
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要设计一个矩形,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件的设计中,面积最大的一个矩形的面积为( )
A.50
B.
25
3
C.
50
3
D.100
题型:东城区模拟
难度:
|
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已知正整数a、b满足4a+b=30,则使得
1
a
+
1
b
取得最小值的有序数对(a,b)是( )
A.(5,10)
B.(6,6)
C.(7,2)
D.(10,5)
题型:西安八校联考
难度:
|
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若实数x,y满足xy>0,则
|x+
1
2y
|+|y+
1
2x
|
的最小值是( )
A.
4
2
B.
3
2
C.
2
2
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
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