若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+4b的最小值是（　　）A．5B．6C．8D．9

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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则1a+4b的最小值是（　　）A．5B．6C．8D．9

题型：台州一模难度：来源：
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．5B．6C．8D．9
答案
由x2+y2+2x-4y+1=0得：（x+1）2+（y-2）2=4，
∴该圆的圆心为O（-1，2），半径r=2；
又直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，
∴直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆心O（-1，2），
∴-2a-2b+2=0，即a+b=1，又a＞0，b＞0，
∴
1
a
+
4
b
=（
1
a
+
4
b
）•（a+b）=1+
b
a
+
4a
b
+4≥5+2


b
a
•
4a
b
=9（当且仅当a=
1
3
，b=
2
3
时取“=”）．
故选D．
举一反三
（ax+1）7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项．若实数a＞1，那么a=______．
题型：不详难度：| 查看答案
计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2，画面的宽与高的比为λ（λ＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果要求λ∈[
2
3
，
3
4
]，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？
题型：广东难度：| 查看答案
某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（精确到1公顷）（粮食单产=
总产量
耕地面积
，人均粮食占有量=
总产量
总人口数
）
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＞b＞0，求a2+
16
b(a-b)
的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）
A．


3
-
1
2
B．
1
2
-


3
C．-
1
2
-


3
D．
1
2
+


3
题型：山东难度：| 查看答案
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