设x>0,y>0且x+2y=1,求1x+1y的最小值______.
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设x>0,y>0且x+2y=1,求1x+1y的最小值______.
题型:不详
难度:
来源:
设x>0,y>0且x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值______.
答案
根据题意,x+2y=1,
则
1
x
+
1
y
=(x+2y)•(
1
x
+
1
y
)=3+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2y
x
×
x
y
=3+2
2
,
故答案为3+2
2
.
举一反三
若动直线ax+by=1过点A(b,a),以坐标原点O为圆心,OA为半径作圆,则其中最小圆的面积为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知与曲线C:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0相切的直线l交x,y的正半轴与A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2).
(1)求线段AB中点的轨迹方程;
(2)求ab的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
与l
2
平行,点A是这两直线之间的一定点,且点A到这两直线的距离分别为3和2,以A为直角顶点的直角三角形另两顶点B、C分别在直线l
1
、l
2
上,则当B、C运动时,直角三角形ABC面积的最小值为______.
题型:如皋市模拟
难度:
|
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若a,b∈(0,+∞),且a+b=ab,则a
2
+b
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知正实数x,y满足等式x+y+8=xy,若对任意满足条件的x,y,都有不等式(x+y)
2
-a(x+y)+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:杭州二模
难度:
|
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