设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知b2+c2=a2+bc,求:(Ⅰ)A的大小;(Ⅱ)若a=2,求△ABC面积的最大值。
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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知b2+c2=a2+bc,求: (Ⅰ)A的大小; (Ⅱ)若a=2,求△ABC面积的最大值。 |
答案
解:(Ⅰ)由余弦定理,, 故cosA=, 又A, 所以A=; (Ⅱ)a=2, ∴, 又, ∴, ∴bc≤4, ∴, 当且仅当b=c=2时取“=”, 所以△ABC面积的最大值。 |
举一反三
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