某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积8cm2,问x、y分别为多少(精确到0
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某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积8cm2,问x、y分别为多少(精确到0
题型:上海高考真题
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某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积8cm
2
,问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?
答案
解:由题意得xy+
x
2
=8,
∴y=
=
(0<x<4
)
于是,框架用料长度为l=2x+2y+2(
)=(
+
)x+
≥4
当(
+
)x=
,即x=8-4
时等号成立
此时,x≈2.343,y=2
≈2.828
故当x为2.343m,y为2.828m时,用料最省。
举一反三
a
2
+b
2
=1,b
2
+c
2
=2,c
2
+a
2
=2,则ab+bc+ca的最小值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:高考真题
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|
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2
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题型:高考真题
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|
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2
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[ ]
A.3
B.2
C.
D.
题型:北京模拟题
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|
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[ ]
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B.800天
C.1000天
D.1200天
题型:模拟题
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|
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2
+y
2
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
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|
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