对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：当m=0时，mx²-mx-1=-1＜0，不等式成立；
设y=mx²-mx-1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m＜0且△＜0
得到：m＜0,△=m²+4m＜0解得-4＜m＜0．
综上得到-4＜m≤0．
故选A．
点评：解决该试题的关键是当m=0时，不等式显然成立；当m≠0时，根据二次函数图象的性质得到m的取值范围．两者取并集即可得到m的取值范围．用分类讨论思想得到。