解关于x的不等式(a-1)x2+(2-a)x-1<0。
题型:0109 期中题难度:来源:
解关于x的不等式(a-1)x2+(2-a)x-1<0。 |
答案
解:(1)a=1时,x-1<0即x<1; (2)a>1时,, ∵, ∴; (3)a<1时,, ∵, ∴若0<a<1时,,∴; 若a=0时,, ∴; 若a<0时,, ∴; 综合:若a<0时,; a=0时,x≠1; 若0<a<1时,; a=1时,x<1; a>1时,。 |
举一反三
若不等式-x2+kx-4<0的解集为R,则实数k的取值范围是( )。 |
设a∈R,函数f(x)=x2-ax+2, (Ⅰ)若a=3,解不等式f(x)<0; (Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围。 |
已知不等式x2-ax+4≥0对于任意的x∈[1,3]恒成立,则实数a的取值范围是 |
[ ] |
A.(-∞,4] B.[4,+∞) C.(-∞,5] D.[5,+∞) |
若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长,则a的取值范围是 |
[ ] |
A.-25≤a≤1 B.a≤-25或a≥1 C.-25≤a<0或1≤a<24 D.-25≤a<-24或0<a≤1 |
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6, (Ⅰ)解关于a的不等式f(1)>0; (Ⅱ)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a,b的值。 |
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