汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。在一个限速为40km/

题型：江苏期中题难度：来源：

汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。
在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了。事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系： s_甲=0.1x+0.01x²，s_乙=0.05x+0.005x²。
试判断甲、乙两车有无超速现象，并根据所学数学知识给出判断的依据。

答案

解：由题意，对于甲车，有0.1x+0.01x²>12，
即 x²+10x-1200>0，解得x>30或x<-40（不合实际意义，舍去），
这表明甲车的车速超过30km/h，但根据题意刹车距离略超过12m，由此估计甲车不会超过限速40km/h；对于乙车，有 0.05x+0.005x²>10，即x²+10x-2000>0，
解得x>40或x<-50（不合实际意义，舍去），
这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速。