设函数f（x）=ax+2（a∈R），若不等式|f（x）|<6的解集是（-1，2），求不等式的解集。

题型：北京期中题难度：来源：

设函数f（x）=ax+2（a∈R），若不等式|f（x）|<6的解集是（-1，2），求不等式的解集。

答案

解：即，
也即是-8<ax<4，
由题若a>0，则可化为，　　
于是，无解；　　
若a=0，则原不等式的解集为R，不合题意，舍；　　
若a<0，则可化为，　　
于是，解得a=-4，　
所以，　　
所求解不等式就是可化为，　　
等价为，
解之得或，　　
所以所求不等式的解集为{x|x＞或}。