经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：y=（v＞0）。（1）若要求在该时段

题型：0118 期中题难度：来源：

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：y=（v＞0）。
（1）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
（2）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（结果可保留分数形式）。

答案

解：（1）由条件得＞10，整理得v2-89v+1600＜0，即（v-25）（v-64）＜0，
解得25＜v＜64；
（2）依题意，y=，当且仅当v=，即v=40时上式等号成立，
∴y_max=（千辆/小时）。