已知为直角坐标系原点,的坐标均满足不等式组,则的最小值等于 .
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已知为直角坐标系原点,的坐标均满足不等式组,则的最小值等于 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
为直角坐标系原点,
的坐标均满足不等式组
,则
的最小值等于
.
答案
解析
先画出不等式组
对应的平面区域,利用余弦函数在[0,
]上是减函数,再找到∠POQ最大时对应的点的坐标,就可求出cos∠POQ的最小值.
解:满足不等式组
的平面区域如下图示:
因为余弦函数在[0,
]上是减函数,所以角最大时对应的余弦值最小,
由图得,当P与A(7,1)重合,Q与B(4,3)重合时,角POQ最大.
此时k
OB
=
,k
0A
=7.由tan∠POQ=
=1?∠POQ=
?cos∠POQ=
.
故答案为:
举一反三
在平面直角坐标系中,若不等式组
(
为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则
的值为( )
A.-5
B.1
C.2
D.3
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若变量
满足
,则点
表示区域的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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已知变量
满足
则
的最小值是
.
题型:不详
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已知实数
满足
,则
的最大值为_________。
题型:不详
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若变量
满足
则
的最大值是
.
题型:不详
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