若变量x，y满足约束条件x≥-1y≥x3x+2y≤5，则z=2x+y的最大值为（　　）A．1B．2C．3D．4

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若变量x，y满足约束条件

x≥-1

y≥x

3x+2y≤5

，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

作出可行域，作出目标函数线，
可得直线与y=x与3x+2y=5的交点为最优解点，
∴即为B（1，1），当x=1，y=1时z_max=3．
故选C．

举一反三

已知关于x的一次函数y=mx+n．
（Ⅰ）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（Ⅱ）实数m，n，满足条件

m+n-1≤0

-1≤m≤1

-1≤n≤1

，求函数y=mx+n在R单调递增，且函数图象经过第二象限的概率．

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已知x、y满足以下约束条件

x+y≥5

x-y+5≤0

x≤3

，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

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设实数x，y满足不等式组

y+x≤1

y-x≤2

y≥0

，则z=x-2y的最小值是（　　）

A．-

B．-2

C．1

D．

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由不等式组

0≤y≤2x

0≤x≤9

表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为（　　）

A．55个

B．1024个

C．1023个

D．1033个

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已知点P（x，y）满足

x-4y+3≤0

3x+5y≤25

x-1≥0

，设A（2，0），则|

|sin∠AOP（O为坐标原点）的最大值为______．

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若变量x，y满足约束条件x≥-1y≥x3x+2y≤5，则z=2x+y的最大值为（ ）A．1B．2C．3D．4