已知两实数x,y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0求:(1)z=3x-2y的最大值;(2)z=x2+y2-10y+25的最小值.
试题库
首页
已知两实数x,y满足x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0求:(1)z=3x-2y的最大值;(2)z=x2+y2-10y+25的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知两实数x,y满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求:(1)z=3x-2y的最大值;
(2)z=x
2
+y
2
-10y+25的最小值.
答案
(1)由约束条件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
表示的可行域如图,
直线2x-y-5=0与直线 x+y-4=0的交点(3,1)作直线3x-2y=0的平行线l,
当l经过(3,1)时,z取得最大值,3×3-2×1=7.
(2)由于z=x
2
+y
2
-10y+25=x
2
+(y-5)
2
,
z=x
2
+y
2
-10y+25的几何意义是点P(x,y)到点(0,5)的距离的平方,
所以z=x
2
+y
2
-10y+25的最小值为:原点到直线x-y+2=0的距离的平方:
d
2
=
(
|-5+2|
2
)
2
,
即z=x
2
+y
2
-10y+25的最小值
z
min
=
9
2
.
举一反三
图中表示的区域满足不等式( )
A.2x+2y-1>0
B.2x+2y-1≥0
C.2x+2y-1≤0
D.2x+2y-1<0
题型:不详
难度:
|
查看答案
不等式组
x≥2
x-y+3≤0
表示的平面区域是下列图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图阴影部分用二元一次不等式组表示为( )
A.
y≤2
2x-y+4≥0
B.
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C.
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D.
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0
题型:不详
难度:
|
查看答案
设点P(x,y),其中x,y∈N,则满足x+y≤3的点P的个数为( )
A.10
B.9
C.3
D.无数
题型:不详
难度:
|
查看答案
下面四个点中,位于
x+y-1<0
x-y+1>0
表示的平面区域内的点是______.
(1)(0,2)(2)(-2,0)(3)(0,-2)(4)(2,0)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下面是一首五言绝句,它描写了冰封雪冻的千山万径,寒江垂钓的孤独渔夫,言简意深。请同学们分析:这首诗与《沁园春雪》在感情基
下列说法:①同位角相等;②对顶角相等;③等角的补角相等;④同旁内角相等,两直线平行.其中正确的个数是( )A.1个B.
用“ ”和“”分别代表两种不同的单质分子A2和B2,它们在一定条件下能发生化学反应,其反应的微观示意图如下: (1)参加
下列各句中加粗的词语,使用不恰当的一项是[ ]A.连云港的山山水水神奇瑰丽,花果山云雾缭绕、林木苍翠,苏马湾海天
阅读理解题:阅读例子:已知:关于、的方程组的解是,求关于、的方程组的解.解:方程组 可化为∵方程组的解是 , ∴
2011年9月,根据省委指示,湖南省决定在全省开展“迎接党代会,迈向新征程”网络问政于民、问需于民、问计于民活动。回答1
阅读理解。 Welcome to City Library Cit
邓小平曾说,80年代国际上可以说是非常动荡充满危机的年代,但“我们有信心,如果反霸权主义搞得好,可以延缓战争的爆发,争取
在观察光的双缝干涉现象的实验中:(1)将激光束照在如图所示的双缝上,在光屏上观察到的现象是下图中的[ ]A.B.
下列离子方程式正确的是 (
热门考点
最终实现共同富裕是社会主义市场经济的基本标志。[ ]
已知一组数据1、2、2、x的平均数为3,则这组数据的极差是 .
English in many countries. But Chinese
— Come and join us, Jimmy!— I’m sorry, but I’m really busy n
下列哪项是所有细菌共有的结构( )A.鞭毛B.荚膜C.成形的细胞核D.未成形的细胞核
进行卵式生殖的生物产生的卵细胞比精子大得多,其生物学意义在于[ ]A.利于受精作用B.可携带更多的遗传物质C.利
方程组2x+3y=16x-5=0的解为______.
国家的根本属性是阶级性。[ ]
在下面各句横线处依次填入的词语,最恰当的一组是[ ]①专家指出,东部沿海城市领导的内地化,有利于缩小地区间在观念
基础写作 开学初老师和家长都要刘海住校学习,他却不喜欢,双方各持己见.假如你是刘海,用英语把这个情况写信告诉
半命题作文
生活中的升华现象
情景说话
引导名词性从句的连词
人称代词
长期议会与两次内战
我国处理民族关系的基本原则
形容词比较等级的用法
糖类、脂肪的种类和作用
祖国境内的远古居民
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.