满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为（　　）A．1B．2C．2D．4

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满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

答案

因为|x-1|+|y-1|≤1⇔

x+y≤3 x≥1，y≥1

x-y≤1 x≥1，y＜1

x+y≥1 x＜1，y＜1

x-y≥-1 x＜1，y≥1

，
其对应的平面区域如图所示的正方形ABCD，
又因为|AB|=

，所以S_ABCD=

=2．
故满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为2．
故选 C．

举一反三

若不等式组

x≥0

x+3y≥4

3x+y≤4

，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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设x，y满足

则z=x+y（　　）A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值

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已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）²+（y+1）²的最小值是______．

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设实数x，y满足条件

x≥0

x≤y

x+2y-4≤0

，则z=2x+y的最大值是 ______．

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x²-y²＜0表示的平面区域是（　　）

A．

B．

C．

D．

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