已知x和y是正整数,且满足约束条件x+y≤10x-y≤22x≥7.则z=2x+3y的最小值是( )A.24B.14C.13D.11.5
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已知x和y是正整数,且满足约束条件x+y≤10x-y≤22x≥7.则z=2x+3y的最小值是( )A.24B.14C.13D.11.5
题型:山东
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已知x和y是正整数,且满足约束条件
x+y≤10
x-y≤2
2x≥7.
则z=2x+3y的最小值是( )
A.24
B.14
C.13
D.11.5
答案
画出满足约束条件
x+y≤10
x-y≤2
2x≥7.
对应的可行域:如图所示
易得B点坐标为(6,4)且当直线z=2x+3y
过点B时z取最大值,此时z=24,点
C的坐标为(3.5,1.5),过点C时取得最小值,
但x,y都是整数,最接近的整数解为(4,2),
故所求的最小值为14,
故选B
举一反三
如图,阴影部分(含边界)所表示的平面区域对应的约束条件是( )
A.
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
x-y+1≤0
B.
x≤0
y≥0
x-y+2≤0
x-y+1≥0
C.
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
x-y+1≥0
D.
x≤0
y≥0
x-y+2≤0
x-y+1≤0
题型:不详
难度:
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若实数x,y满足不等式组
2x-y≥2
x+y≤4
y≥-1
,则2x+y的最大值是______.
题型:温州二模
难度:
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设变量x、y满足约束条件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,则z=2x+y的最大值为66.
题型:河西区一模
难度:
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设变量x,y满足约束条件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,则z=2x+y的最大值为( )
A.-2
B.4
C.6
D.8
题型:重庆
难度:
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在圆(x-2)
2
+(y-2)
2
=4内任取一点,则该点恰好在区域
x+2y-5≥0
x-2y+3≥0
x≤3
内的概率为
1
2π
1
2π
.
题型:不详
难度:
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