已知x，y满足约束条件，试求解下列问题．(1)z＝的最大值和最小值；(2)z＝的最大值和最小值；(3)z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．

题型：不详难度：来源：

已知x，y满足约束条件，试求解下列问题．
(1)z＝的最大值和最小值；
(2)z＝的最大值和最小值；
(3)z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．

答案

（1）z_max＝，z_min＝.（2）z_max＝1，z_min＝（3）z_max＝14，z_min＝5.

解析

(1)z＝表示的几何意义是区域中的点(x，y)到原点(0，0)的距离，则z_max＝，z_min＝.
(2)z＝表示区域中的点(x，y)与点(－2，0)连线的斜率，则z_max＝1，z_min＝.
(3)z＝|3x＋4y＋3|＝5·，而表示区域中的点(x，y)到直线3x＋4y＋3＝0的距离，则z_max＝14，z_min＝5