已知关于的二次函数(1)设集合和分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率.(2)设点(a,b)是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概
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已知关于的二次函数(1)设集合和分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率.(2)设点(a,b)是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概
题型:不详
难度:
来源:
已知关于
的二次函数
(1)设集合
和
分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
,求函数
在区间
上是增函数的概率.
(2)设点(a,b)是区域
内的随机点,求函数
在区间
上是增函数的概率.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)分a=1,2,3,4,5 这五种情况来研究a>0,且
的取法共有16种,而所有的取法共有6×6="36" 种,从而求得所求事件的概率.
(2)由条件可得,实验的所有结果构成的区域Q 的面积S
△OMN
=
×8×8=32,满足条件的区域A的面积为S
△POM
=
,故所求的事件的概率为
试题解析:(1)
函数
的图象的对称轴为
要使函数
在区间
上为增函数,当且仅当
且
即
3分
若
则
若
则
若
则
若
则
若
则
满足条件的事件包含基本事件的个数是2+3+3+4+4=16.
所求事件的概率为
7分
(2)由(1)知当且仅当
且
时,函数
在区间
上为增函数,
依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
构成所求事件的区域为右图阴影部分. 10分
由
得交点坐标为
所求事件的概率为
14分
举一反三
要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示:
今需要A,B,C三种规格的成品分别是15,18,27块,至少需要这两种钢板共是
张.
题型:不详
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|
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已知实数
满足不等式组
,那么
的最小值是
A.
B.
C.5
D.8
题型:不详
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设实数
满足不等式组
,则目标函数
的最小值为
.
题型:不详
难度:
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设
满足约束条件:
,则
的最小值为( )
A.6
B.
C.
D.
题型:不详
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已知平面区域如图,
,
,
,
在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个,则
.
题型:不详
难度:
|
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