设变量x,y满足约束条件x+y≤3x-y≥-1y≥1目标函数z=4x+2y,则有( )A.z有最大值无最小值B.z有最小值无最大值C.z的最小值是8D.z的最
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设变量x,y满足约束条件x+y≤3x-y≥-1y≥1目标函数z=4x+2y,则有( )A.z有最大值无最小值B.z有最小值无最大值C.z的最小值是8D.z的最
题型:不详
难度:
来源:
设变量x,y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
目标函数z=4x+2y,则有( )
A.z有最大值无最小值
B.z有最小值无最大值
C.z的最小值是8
D.z的最大值是10
答案
由z=4x+2y得y=
-2x+
z
2
,
作出不等式组对应的平面区域如图;
平移直线y=
-2x+
z
2
,
当直线y=
-2x+
z
2
经过点B(0,1)时,直线y=
-2x+
z
2
的截距最小,此时z最小为z=2.
当直线y=
-2x+
z
2
经过点C(2,1)时,直线y=
-2x+
z
2
的截距最大,此时z最大为z=4×2+2×1=10,
故选:D.
举一反三
若x,y∈R,且
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
,则z=x+2y的最小值等于______.
题型:不详
难度:
|
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若实数x,y满足
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
,则x•y的最大值为( )
A.1
B.
2
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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设变量x,y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数
z=
y+1
x
的取值范围是( )
A.[1,2]
B.
[1,
3
2
]
C.
[
3
2
,3]
D.
[
1
2
,2]
题型:不详
难度:
|
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设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则μ=
y
x
的取值范围是( )
A.[
1
3
,2]
B.[
1
3
,
1
2
]
C.[
1
2
,2]
D.[2,
5
2
]
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(x,y)在△ABC的边界及其内部运动,则
y+1
x+1
的最大值为______,最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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