已知点集A={(x,y)|x2+y2-4x-8y+16≤0},B={(x,y)|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的

已知点集A={(x,y)|x2+y2-4x-8y+16≤0},B={(x,y)|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的

题型:朝阳区一模难度:来源:
已知点集A={(x,y)|x2+y2-4x-8y+16≤0},B={(x,y)|y≥|x-m|+4,m是常数},点集A所表示的平面区域与点集B所表示的平面区域的边界的交点为M,N.若点D(m,4)在点集A所表示的平面区域内(不在边界上),则△DMN的面积的最大值是(  )
A.1B.2C.2


2
D.4
答案

魔方格
由题意,点D在直线y=4上,集合A表示的平面区域是图中圆O′的内部,集合B表示的平面区域是图中直角的内部
当D运动到O′时,△DMN的面积的最大值,此时三角形是一个直角边为2的等腰直角三角形,
所以面积为2
故选B.
举一反三
若f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时f(a)≤1恒成立,则a+b的最大值为(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
5
3
D.
7
3
题型:不详难度:| 查看答案
设变量x,y满足约束条件





x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
则目标函数z=3x-y的取值范围是(  )
A.[-
3
2
,6]
B.[-
3
2
,-1]
C.[-1,6]D.[-6,
3
2
]
题型:山东难度:| 查看答案
设实数x,y满足条件 





x+1≥0 
x-y+1≥0 
x+y-2≤0
则y-4x的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果实数x、y满足不等式组





x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
,则z=x+2y最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知实数x,y满足





x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,则z=2x-y的最大值为______.
题型:广州模拟难度:| 查看答案
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