已知点P（x，y）在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0 表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是______．

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已知点P（x，y）在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0 表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是______．

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已知点P（x，y）在不等式组





x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
 表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是______．
答案

魔方格
画可行域如图，画直线0=y-x，
平移直线0=y-x过点A（0，1）时z有最小值-1；
平移直线0=y-x过点B（2，0）时z有最大值2；
则z=y-x的取值范围是[-1，2]
故答案为：[-1，2]．
举一反三
（1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
；
（Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值
（2）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0
（I）求证：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（II）求实数m的取值范围．
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在平面直角坐标系中，不等式组





x+y≥0
x-y+4≥0
x≤a
所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为______．
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已知直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（a，0），B（0，b）两点，且满足
2
a
+
1
b
=1，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为（　　）
A．4B．4


2
C．2D．2


2
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已知点P（x，y）在不等式组





x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是______．
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