(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围

题型：不详难度：来源：

(满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围

答案

解：    
（1）是函数的一个极值点，即 ……………4分
（2）（解法一）①当时，在区间上式增函数，
符合题意   …………………………………………5分
当时，
，令得
②当时，对任意的时，
符合题意           
③当时，当时，，  符合题意  
综上所述            ……………………………………………10分
（解法二）在区间上为增函数，时恒成立。
即恒成立，即，恒成立，即恒成立
又， 。 ……………………………………………10分

解析

略