下列命题中正确的有 .(填上所有正确命题的序号)①若取得极值;②若,则f(x)>0在上恒成立;③已知函数,则的值为;④一质点在直线上
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下列命题中正确的有 .(填上所有正确命题的序号)①若取得极值;②若,则f(x)>0在上恒成立;③已知函数,则的值为;④一质点在直线上
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中正确的有
.(填上所有正确命题的序号)
①若
取得极值;
②若
,则f(x)>0在
上恒成立;
③已知函数
,则
的值为
;
④一质点在直线上以速度
运动,从时刻
到
时质点运动的路程为
。
答案
③
解析
试题分析:若
要取得极值需
两边导数不相同,像
,虽然
,但在
两边的导数都是大于0,则函数在
不能取得极值,所以①错误;若
,
,则
,但
,故②错误;由
得:
,则
等于圆的面积的
,即
,故③正确;一质点在直线上以速度
运动,从时刻
到
时质点运动的路程为
(m),故④错误。综上,只有③正确。
点评:在高中阶段,由于导数应用广,因而成为重要的考点。要学好导数,重在理解。
举一反三
(本小题共14分)
已知函数
(1)试用含有a的式子表示b,并求
的单调区间;
(2)设函数
的最大值为
,试证明不等式:
(3)首先阅读材料:对于函数图像上的任意两点
,如果在函数图象上存在点
,使得
在点M处的切线
,则称AB存在“相依切线”特别地,当
时,则称AB存在“中值相依切线”。
请问在函数
的图象上是否存在两点
,使得AB存在“中值相依切线”?若存在,求出一组A、B的坐标;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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如果质点按规律
(距离单位:
,时间单位:
)运动,则质点在
时的瞬时速度为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极小值;
(2
)试讨论曲线
与
轴的公共点的个数。
题型:不详
难度:
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设函数
,其图像过点(0,1).
(1)当方程
的两个根分别为是
,1时,求f(x)的解析式;
(2)当
时,求函数f(x)的极大值与极小值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,正方形
内的阴影区域的上边界是曲线
,现向正方形区域内随机等可能地投点,则点落在阴影区域的概率是( *** )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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