点P在曲线y=x3-x+23上移动时,过P点切线的倾斜角的取值范围是______.
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点P在曲线y=x3-x+23上移动时,过P点切线的倾斜角的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
点P在曲线y=x
3
-x+
2
3
上移动时,过P点切线的倾斜角的取值范围是______.
答案
y′=3x
2
-1≥-1,∴tanα≥-1,∴
[0,
π
2
)∪[
3π
4
,π
),故答案为
[0,
π
2
)∪[
3π
4
,π)
举一反三
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
+
1
2
a
x
2
+ax-3
在(-∞,+∞)上是单调函数,且当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任一点切线斜率均小于4a,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知:在函数f(x)=mx
3
-x的图象上,以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为
π
4
.
(1)求m,n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1993对于x∈[-1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;
(3)求证:
|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
1
2t
)
(x∈R,t>0).
题型:不详
难度:
|
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已知点P在曲线y=
4
3
e
x
+1
上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )
A.[0,
π
3
)
B.
[
π
3
,
π
2
)
C.
(
π
2
,
2π
3
]
D.
[
2π
3
,π)
题型:不详
难度:
|
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设曲线网y=e
ax
在点(0,1)处的切线与直线x+4y-1=0垂直,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
-px
2
+qx的图象与x轴切于点(1,0),则p=______,q=______.
题型:不详
难度:
|
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