已知抛物线y=ax2+bx+c过点(1,1),且在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,求a、b、c的值。
题型:同步题难度:来源:
已知抛物线y=ax2+bx+c过点(1,1),且在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,求a、b、c的值。 |
答案
解:∵y=ax2+bx+c过点(1,1), ∴a+b+c=1, ∵y′=2ax+b, ∴曲线过点P(2,-1)的切线的斜率为4a+b =1, 又曲线过点(2,-1), ∴4a+2b+c=-1, 由 解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018004206-38792.gif) ∴a、b、c的值分别为3、-11、9。 |
举一反三
已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为 |
[ ] |
A.1 B.2 C.-1 D.-2 |
最新试题
热门考点