设曲线y=在点处的切线与直线x-ay+1=0平行，则实数a等于[ ]A.-1B.C.-2D.2

题型：0108 模拟题难度：来源：

设曲线y=

在点

处的切线与直线x-ay+1=0平行，则实数a等于[ ]
A.-1
B.

C.-2
D.2

答案

举一反三

已知函数f（x）=

，其中a为实数。
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∞），f（x）＞

恒成立？若不存在，请说明理由，若存在，求出a的值并加以证明。

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若曲线f（x）=x·sinx+1在x=

处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（）。

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

函数f(x)=x³+x的图像在x=1处的切线方程为[ ]
A．4x-y+2=0
B．4x-y-2=0
C．4x+y+2=0
D．4x+y-2=0

题型：0108 模拟题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)，
(1)若a=2，求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)设g(x)=x²-2x+2，若对任意x₁∈(0，+∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范围．

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

设函数f(x)=g(x)+x+lnx，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=2x+1，
(1)g(1)+g′(1)=（）；
(2)曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为（）。

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