三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是 ( )A．m<0B．m<1C．m≤0D．m≤1

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三次函数f(x)＝mx³－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是 ( )

A．m<0

B．m<1

C．m≤0

D．m≤1

答案

解析

f′(x)＝3mx²－1，由题意知，3mx²－1≤0在(－∞，＋∞)上恒成立，则有

，解得m<0，故选A.

举一反三

把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比是________．

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设函数f(x)＝

x²＋2x＋kln x，其中k≠0.
(1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)讨论f(x)的极值点．

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已知函数f(x)＝

(a∈R)．
(1)求f(x)的极值；
(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)＝ax²－(a＋2)x＋ln x.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；
(3)若对任意x₁，x₂∈(0，＋∞)，x₁<x₂，且f(x₁)＋2x₁<f(x₂)＋2x₂恒成立，求a的取值范围．

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设

,若

,则

( )

A．

B．

C．

D．

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