试题分析:(Ⅰ)先求导函数,得,令,得递增区间为;令,得递减区间为;(Ⅱ)令,得,讨论与区间的位置关系,当,或时,函数单调,利用单调性求最值;当,将定义域分段,分别判断导函数符号,得单调区间,判断函数的值图像,从而求得最值. 试题解析:(Ⅰ)解:因为,,所以. 令,得.当变化时,和的变化情况如下: 故的单调减区间为;单调增区间为. (Ⅱ)解:由(Ⅰ),得的单调减区间为;单调增区间为. 所以当,即时,在上单调递增, 故在上的最小值为; 当,即时, 在上单调递减,在上单调递增, 故在上的最小值为; 当,即时,在上单调递减, 故在上的最小值为. 所以函数在上的最小值为 |