试题分析:(1)本题为含参二次函数求最值,涉及到的问题是轴动而区间不动,所以要分三种情况,对称轴在区间的左侧,在区间的右侧,在区间之间 .分别求出函数的最值从而解出a的取值范围.(2)与(1)的区别是给定了a的范围,解不等式,所以我们把转化成关于a的不等式,利用给定a的范围恒成立问题来解决x的取值范围. 试题解析:(Ⅰ)当时,设,分以下三种情况讨论: (1)当时,即时,在上单调递增,, 因此,无解. (2)当时,即时,在上单调递减,, 因此,解得. (3)当时,即时, , 因此,解得. 综上所述,实数的取值范围是. 6分 (Ⅱ) 由得,令, 要使在区间恒成立,只需即, 解得或.所以实数的取值范围是. 12分 |