定义在R上的函数满足:,且对于任意的,都有<,则不等式>的解集为 .
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定义在R上的函数满足:,且对于任意的,都有<,则不等式>的解集为 .
题型:不详
难度:
来源:
定义在R上的函数
满足:
,且对于任意的
,都有
<
,则不等式
>
的解集为
.
答案
(0,2)
解析
试题分析:设g(x)=f(x)-
x,∵f′(x)<
,∴g′(x)=f′(x)-
<0,∴g(x)为减函数,又f(1)=1,∴f(log
2
x)>
,即g(log
2
x)=f(log
2
x)-
log
2
x>
=g(1)=f(1)-
=g(log
2
2),∴log
2
x<log
2
2,又y=log
2
x为底数是2的增函数,∴0<x<2,则不等式
>
的解集为(0,2).
举一反三
已知函数
,
.
(Ⅰ)设
(其中
是
的导函数),求
的最大值;
(Ⅱ)求证:当
时,有
;
(Ⅲ)设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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若关于x的不等式
的解集为
,且函数
在区间
上不是单调函数,则实数
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(3)如果对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知不等式
的解集
,则函数
单调递增区间为( )
A.(-
B.(-1,3)
C.( -3,1)
D.(
题型:不详
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|
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的最大值
.
题型:不详
难度:
|
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