(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求x的取值范围;(2)若对于∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数.(1)若,求x的取值范围;(2)若对于∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知函数
.
(1)若
,求x的取值范围;
(2)若
对于
∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
答案
解:(1)当x<0时,f(x)=0;
当x≥0时,f(x)=2
x
-
.
由条件可知2
x
-
》2,即2
2x
-1.5·2
x
-1》0,
解得2
x
》2
∵2
x
>0,∴x》1.
(2)当t∈[1,2]时,2
t
+m
≥0,
即m(2
2t
-1)≥-(2
4t
-1).
∵2
2t
-1>0,∴m≥-(2
2t
+1).
∵t∈[1,2],∴-(1+2
2t
)∈[-17,-5],
故m的取值范围是[-5,+∞).
解析
略
举一反三
(本小题满分13分)
已知二次函数
,直线
,直线
(其中
,
为常数);.若直线
1
、
2
与函数
的图象以及
、
轴与函数
的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.
(Ⅰ)求
、
、
的值;
(Ⅱ)求阴影面积
关于
的函数
的解析式;
(Ⅲ)若
问是否存在实数
,使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的不动点。如果函数
有且仅有两个不动点
、
,且
。
(1)试求函数
的单调区间;
(2)已知各项均为负的数列
满足
,求证:
;
(3)设
,
为数列
的前
项和,求证:
。
题型:不详
难度:
|
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已知偶函数
的定义域为
,则
___________
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的两个极值分别为
,若
分别在区
间(0,1)与(1,2)内,则
的取值范围是___________
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知函数
。
(1)若曲线
处的切线垂直
y
轴,求
a
的值;
(2)当
;
(3)设
,
使
,求实数
b
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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