曲线在点（0，1）处的切线与直线垂直，则( ) A．B．C．D．

曲线在点（0，1）处的切线与直线垂直，则( ) A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

曲线

在点（0，1）处的切线与直线

垂直，
则

( )

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

本题,考查导数的运算和应用,直线垂直的条件.

则曲线

在点（0，1）处的切线斜率为

直线

的斜率为

，由条件得：

故选D

举一反三

函数

，其中

（1）若

在

处取得极值，求

的值；
（2）若

在

上为增函数，求

的取值范围

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（本小题满分12分）
已知函数

若函数在区间

上存在极值，求正实数

的取值范围；
当

求证：

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（本小题共14分）
已知函数

．
（Ⅰ）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数

的单调性．

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（本小题满分15分）已知函数

（1）若函数

在

上为增函数，求正实数

的取值范围;
（2）当

时，求

在

上的最大值和最小值;
（3）当

时，求证：对大于1的任意正整数

，都有

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给出定义：若函数

在

上可导，即

存在，且导函数

在

上也可导，则称

在

上存在二阶导函数，记

，若

在

上恒成立，则称

在

上为凸函数。
①

②

③

④

以上四个函数在

上

是凸函数的是

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