(本小题满分14分)已知函数,,且.(1)试求所满足的关系式;(2)若,方程有唯一解,求的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数,,且.(1)试求所满足的关系式;(2)若,方程有唯一解,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知函数
,
,且
.
(1)试求
所满足的关系式;
(2)若
,方程
有唯一解,求
的取值范围.
答案
(Ⅰ)由
,得
.
所以
b、c
所满足的关系式为
. …………………………………3分
(Ⅱ
)由
,
,可得
. ……………………………5分
方程
,即
,可化为
.
令
,则由题意可得,
在
上有唯一解.
令
,由
,可得
.
当
时,由
,可知
是增函数;当
时,由
,可知
是减函数.故当
时,
取极大值
.………………..11分
由函数
的图象知,
当
或
时,方程
有且仅有一个正实数解.
故所求
的取值范围是
………………………………..14分
解析
略
举一反三
已知函数
上任一点
处的切线斜率
,则该函数的单调减区间为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
的递减区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,当x>0时,有
成立,则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共12分)已知函数
(I)若x=1为
的极值点,求a的值;
(II)若
的图象在点(1,
)处的切线方程为
,求
在区间[-2,4]上的最大值;
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
(1)设两曲线
与
有公共点,且在公共点处的切线相同,若
,试建立
关于
的函数关系式,并求
的最大值;
(2)若
在(0,4)上为单调函数,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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