解:(1)f(x)定义域为(0,+∞),
令g(x)=x2-ax+1,△=a2-4 ①当-2≤a≤2时,△≤0,f′(x)≥0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增; ②当a<-2时,△>0,g(x)=0的两根都小于零,在(0,+∞)上,f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增; ③当a>2时,△>0,g(x)=0的两根为 当时,; 当时,; 当时, 故f(x)分别在(0,x1),(x2,+∞)上单调递增,在(x1,x2)上单调递减; (2)由(1)知 因为 所以 又由(1)知, 于是 若存在a,使得,则 即 亦即 再由(1)知,函数在(0,+∞)上单调递增,而 所以 这与式矛盾,故不存在a,使得。 |