设a为常数,求函f(x)=x-2lnx+2a的极值.
题型:不详难度:来源:
设a为常数,求函f(x)=x-2lnx+2a的极值. |
答案
因为f′(x)=1-==0⇒x=2. 又∵x>0, ∴0<x<2时,f′(x)>0⇒f(x)为增函数; x>2时,f′(x)<0,的f(x)为减函数. 故当x=2时,f(x)取得极值2-2ln2+2a. |
举一反三
函数 f(x)=lnx在点 M(x0,f(x0))处的切线与直线y=x+m平行,则x0=( ) |
若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax-1的切线,则a的值为______. |
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(x∈R)在x=-处取得极值,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线y+2=0平行. (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对x∈[-1,2]都有f(x)<c2恒成立,求c的取值范围. |
设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2012X1+log2012X2+…+log2012X2011的值为______. |
已知直线l是抛物线y=x2的一条切线,且l与直线2x-y+4=0平行,则直线l的方程是( )A.2x-y+3=0 | B.2x-y-3=0 | C.2x-y+1=0 | D.2x-y-1=0 |
|
最新试题
热门考点