函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（　　）A．0B．1C．52eD．-52e

题型：石家庄二模难度：来源：

函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（　　）

A．0

B．1

C．

D．-

答案

∵f（x）=（x+a）•lnx　
∴f′（x）=lnx+

x+a

，
在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直
∴曲线在x=e处的切线的斜率为2，
∴f"（e）=1+

e+a

=2，即a=0．
故选A．

举一反三

lim

x→2

（

3x2-5x

2x-4

x-2

）等于（　　）

A．-∞

B．1

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=3lnx-sin（πx）+5在点P（1，5）处的切线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

lim

x→2

x3-2x2

x-2

=______．

题型：杭州一模难度：| 查看答案

（附加题）（Ⅰ）过曲线y=x²（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为

，试求：
（1）切点A的坐标；
（2）过切点A的切线l的方程；
（3）上述所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

题型：不详难度：| 查看答案

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-2009=0垂直，则切线l的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案