曲线y=lnx的过原点的切线方程是______．

题型：不详难度：来源：

曲线y=lnx的过原点的切线方程是______．

答案

设切点坐标为（x₀，lnx₀），则切线斜率k=y′|x=x₀=

1

x0

=

lnx0

x0

，
∴lnx₀=1解得x₀=e，
∴切点为（e，1），k=

1

e

则切线方程为：y-1=

1

e

（x-e）即y=

1

e

x
故答案为：y=

1

e

x．