过曲线y=x3-2x上点（1，-1）的切线方程的一般形式是______．
题型：黄埔区一模难度：来源：
| 过曲线y=x3-2x上点（1，-1）的切线方程的一般形式是______． |
答案
求导函数，y′=3x2-2
设切点的坐标为（m，m3-2m），则切线方程为：y-（m3-2m）=（3m2-2）（x-m）
∵点（1，-1）在切线上
∴-1-（m3-2m）=（3m2-2）（1-m）
∴2m3-3m2+1=0
∴（m-1）2（2m+1）=0
∴m=1或m=-
当m=1时，切线方程为x-y-2=0；当m=-时，切线方程为5x+4y-1=0
故答案为：x-y-2=0或5x+4y-1=0 |
举一反三
| 曲线y=x3-2x+3在点（1，2）处的切线的倾斜角的度数是______． |
| 设数列{an}是公比为q＞0的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn=7，则此数列的首项a1的取值范围为______． |
函数y=1+3x-x3有（ ）| A．极小值-1，极大值1 | B．极小值-2，极大值3 | | C．极小值-2，极大值2 | D．极小值-1，极大值3 |
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