已知.（Ⅰ）写出的最小正周期；（Ⅱ）求由，，，以及围成的平面图形的面积．

题型：不详难度：来源：

已知.
（Ⅰ）写出的最小正周期；
（Ⅱ）求由，，，以及围成的平面图形的面积．

答案

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

解析

试题分析：1.解答第（Ⅱ）问，首先要正确画出示意图．2.要注意的是，当面积在轴上方的时候，定积分算出来是正数；当面积在轴下方的时候，定积分算出来是负数.很多考生没有注意到这一点而导致出错：.3.充分运用对称性，否则就要计算三个定积分了．
试题解析：（Ⅰ）∵
,
∴.
∴的最小正周期为.
（Ⅱ）设由，，，以及围成的平面图形的面积为，
∵，
∴.
∵，
∴
.
∴由，，以及
围成的平面图形的面积为.