（本小题满分12分）已知曲线f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行（1）求f (x )的解析式 （2）求由曲线y="f"

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知曲线f (x ) =" a" x ² ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行
（1）求f (x )的解析式 
（2）求由曲线y="f" (x ) 与，，所围成的平面图形的面积。

答案

（1）f(x)=x²+2（2）1

解析

试题分析：解：（1）由已知得：f^"(1)=2,求得a=1
f(x)=x²+2
（2）由题意知阴影部分的面积是：



点评：导数的几何意义，就是函数在某处切线的斜率，而求定积分常要求出被积函数的原函数，这是一个难点。