由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积是（　　）A．18B．383C．163D．16

题型：不详难度：来源：

由抛物线y²=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积是（　　）

A．18

B． 38 3

C． 16 3

D．16

答案

联立

y=x-4 y2=2x

，解得

x=2 y=-2

或

x=8 y=4

，
∴由抛物线y²=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积S=

∫

20

(

2x

+

2x

)dx+

∫

42

(

2x

-x+4)dx
∵[

1

3

(2x)

3

2

]′=

2x

，
∴S=

2

3

(2x)

3

2

|

20

+[

1

3

(2x)

3

2

-

x2

2

+4x]

|

42

=18．
故选A．