某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°,距离为12nmile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为8nmile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在
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某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°,距离为12nmile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为8nmile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在
题型:0101 期中题
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某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°,距离为12
nmile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°,距离为8
nmile,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:
(1)A处与D处之间的距离;
(2)灯塔C与D处之间的距离。
答案
解:(1)在△ABD中,
由已知得∠ADB=60°,B=45°,
由正弦定理得
(nmile)。
(2)在△ADC中,
由余弦定理得
CD
2
=AD
2
+AC
2
-2AD·ACcos30°,
∴CD=8
(nmile)
所以A处与D处之间的距离为24nmile,
灯塔C与D处之间的距离为8
nmile。
举一反三
下列说法正确的有( )。(填写正确答案的序号)
①已知0<x<π,函数y=sinx+
的最小值为2
;
②设x>0,则函数y=3-3x-
的最大值为3-2
;
③若{a
n
}为等比数列,则{|a
n
|}为等比数列;
④如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,则所有满足条件的三角形中的最大角为直角。
题型:0101 期中题
难度:
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如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧的河岸边选定一点C,测出AC=50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°,则AB=( )m。
题型:0125 期末题
难度:
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若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC是
[ ]
A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、直角三角形
D、可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
题型:0127 期末题
难度:
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,下列等式中,正确的是
[ ]
A、a=bcosC+ccosB
B、a=bcosC-ccosB
C、a=bsinC+csinB
D、a=bsinC-csinB
题型:0108 期末题
难度:
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在△ABC中,如果sinA=2sinCcosB,那么这个三角形是
[ ]
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:0114 期末题
难度:
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