在△ABC，中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且。（1）求角B的大小；（2）若，a+c=4，求△ABC的面积。

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在△ABC，中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且

。
（1）求角B的大小；
（2）若

，a+c=4，求△ABC的面积。

答案

解：（1）由正弦定理得

又cosC=-cos（A+B）

；
（2）∵a+c=4
∴a²+c²+2ac=16

解得ac=3

。

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC。
（1）求∠A的大小；
（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状。

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在△ABC中，已知

，其外接圆半径为6，则sin（B+C）=（）。

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在△ABC中，若3a+b=2c，2a+3b=3c，则sinA：sinB：sinC=（）。

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巡逻人员在海岸A处发现北偏东45°方向上距A处（

-1）海里的B处有一艘走私船，立即通知在A的北偏西75°方向上距A处2海里的C处的缉私船以10

海里/小时的速度追截走私船。此时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

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若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的内切圆半径=（），外接圆半径=（）。

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在△ABC，中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且。（1）求角B的大小； （2）若，a+c=4，求△ABC的面积。