已知中,,若该三角形有两解,则的取值范围是       ．

题型：不详难度：来源：

已知中,,若该三角形有两解,则的取值范围是       ．

答案

解析

解：由余弦定理可得：4=c²+x²-2cx×cos45°∴c²- 2 xc+x²-4=0
∵解此三角形有两解，∴方程有两个不等的正根∴△=2x²-4（x²-4）＞0，且x²-4＞0， x＞0∴x²-8＞0，且x²-4＞0，x＞0∴2＜x＜2故答案为：2＜x＜2