若△ABC的内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosB=( )A.154B.34C.31516D.1116
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若△ABC的内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosB=( )A.154B.34C.31516D.1116
题型:不详
难度:
来源:
若△ABC的内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosB=( )
A.
15
4
B.
3
4
C.
3
15
16
D.
11
16
答案
△ABC的内角A,B,C满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,
由正弦定理可得a:b:c=2:3:4,
则令a=2x,则b=3x,c=4x,
由余弦定理:b
2
=a
2
+c
2
-2accosB,
可得cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
(4+16-9)
x
2
2×2×4
x
2
=
11
16
,
故选:D.
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
a=
6
,b=2,且1+2cos(B+C)=0,则△ABC的BC边上的高等于( )
A.
2
B.
6
2
C.
6
+
2
2
D.
3
+1
2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a=1,
c=
1
2
,∠C=40°,则符合题意的b的值有______个.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,M是BC的中点,AM=
7
,设内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且
cosA
cosC
=
3
a
2b-
3
c
.
(1)求角A的大小;
(2)若角B=
π
6
,求△ABC的面积;
(3)求△ABC面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点.
(1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长;
(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.
题型:不详
难度:
|
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如图,为了测量某塔的高度,某人在一条水平公路C、D两点处进行测量.在C点测得塔顶A在南偏西80°,仰角为45°,此人沿着南偏东40°方向前进10米到D点,测得塔顶的仰角为30°,试求塔的高度.
题型:不详
难度:
|
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