已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若△ABC面积S△ABC=32，c=2，A=60°，求a、b的值．

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若△ABC面积S△ABC=32，c=2，A=60°，求a、b的值．

题型：不详难度：来源：
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若△ABC面积S△ABC=


3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值．
答案
∵S△ABC=
1
2
bcsinA=


3
2
，∴
1
2
b•2sin60°=


3
2
，得b=1．
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3，所以a=


3
．
综上，a=


3
，b=1．
举一反三
△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则最大角的余弦值等于（　　）
A．
1
4
B．
7
8
C．-
1
2
D．-
1
4
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB=______．
题型：揭阳一模难度：| 查看答案
在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知B=
π
3
，a=


3
，c=2，则△ABC的面积为______．
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，已知a=3


3
，c=2，B=150°，则b=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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