在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2,b2,c2成等差数列,则cosB的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2,b2,c2成等差数列,则cosB的最小值为______. |
答案
∵a2,b2,c2成等差数列, ∴2b2=a2+c2, ∴cosB==≥=(当且仅当a=c时等号成立) ∴a=c时,cosB的最小值为. 故答案为: |
举一反三
三角形的两边边长分别为5和3,它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根,则三角形的另一边长为( ) |
已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为( ) |
已知两座灯塔A和B与观测站C的距离都等于10km,灯塔A在观测站C的北偏东40°,灯塔B在观测站C的南偏东20°,则灯塔A和B的距离为( )A.10km | B.10 | 2 | 已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|=( ) | 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则此三角形的最大角与最小角之和为( ) |
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