已知△ABC的顶点A(2,3)，且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为（）Ａ．(5,0) B．(6,-1)

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已知△ABC的顶点A(2,3)，且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为（）
Ａ．(5,0) B．(6,-1) C．(5,-3) D．(6,-3)

答案

解析

试题分析：解：设△ABC的边BC上的中点为D，∵G是△ABC的重心，，∴G在△ABC的中线AD上，且满足

,设D（x，y）可知得到（2，-2）=2（x-4,y-1），结合向量相等可知x=5,y=2,故可知点D的坐标为A
点评：本题给出三角形的一个顶点和重心坐标，求边BC中点的坐标，着重考查了重心的性质和向量的坐标运算等知识，属于基础题．

举一反三

某人先朝正东方向走了

km，再朝西偏北

的方向走了3km，结果它离出发点恰好为

km，那么

等于（）
Ａ．

B．

Ｃ．3 Ｄ．

或

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如果满足

，

的△ABC恰有一个，那么

的取值范围是；

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已知△ABC的顶点

，若△ABC为钝角三角形，则

的取值范围是；

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三角形ABC中，有

，则三角形ABC的形状是；

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在△ABC中，是角

所对的边，且

．
(1)求角

的大小；(2)若

，求△ABC周长的最大值。

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已知△ABC的顶点A(2,3)，且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为（ ）Ａ．(5,0) B．(6,-1)