在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则△ABC的形状( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三
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在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则△ABC的形状( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 |
答案
D |
解析
当A=B满足.又当C=90°时,(a2+b2)sin(A-B)=c2·sin(90°-2B)=c2·cos2B=c2(cos2B-sin2B)=a2-b2也满足,故选D |
举一反三
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a+b)2-c2=4,且C=60°,则ab的值为( ) A. B.4-3 C.1 D. |
在ΔABC中,若,且,试确定三角形的形状。 |
在中,,则为( )A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等腰或直角三角形 |
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三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a2<b2+c2,则角A的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 |
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